次のアからエの中で、$y$ が $x$ に比例するものと反比例するものをそれぞれ選ぶ問題です。

1. 問題の内容

次のアからエの中で、$y$ が $x$ に比例するものと反比例するものをそれぞれ選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

* 比例の関係とは、$y = ax$ (a は定数)で表される関係のことです。つまり、$y$ は $x$ の定数倍になっています。各選択肢について、$y/x$ の値が一定かどうかを確認します。

* 反比例の関係とは、$y = a/x$ (a は定数)で表される関係のことです。つまり、$x$ と $y$ の積が一定になっています。各選択肢について、$xy$ の値が一定かどうかを確認します。

ア: $y/x$ の値は $2/1 = 2, 3/2 = 1.5, 4/3, 5/4, 6/5$ となり、一定ではありません。したがって、比例ではありません。$xy$の値は$2, 6, 12, 20, 30$となり、一定ではありません。したがって、反比例ではありません。

イ: $y/x$ の値は $12/3 = 4, 24/6 = 4, 36/9 = 4, 48/12 = 4, 60/15 = 4$ となり、一定です。したがって、比例です。

ウ: $y/x$ の値は $4/2 = 2, 16/4 = 4, 36/6 = 6, 64/8 = 8, 100/10 = 10$ となり、一定ではありません。したがって、比例ではありません。$xy$の値は$8, 64, 216, 512, 1000$となり、一定ではありません。したがって、反比例ではありません。

エ: $xy$ の値は $1*36 = 36, 2*18 = 36, 3*12 = 36, 4*9 = 36, 5*7.2 = 36$ となり、一定です。したがって、反比例です。

3. 最終的な答え

$y$ が $x$ に比例するのは **イ** であり、$y$ が $x$ に反比例するのは **エ** である。