1. 問題の内容
与えられた条件 と を満たす関数 を求める。
2. 解き方の手順
まず、 を積分して を求める。
なので、
(Cは積分定数)
次に、与えられた条件 を用いて積分定数 を決定する。
したがって、
「解析学」の関連問題
関数 $y = \cos(\theta + \frac{\pi}{3}) + \cos\theta$ について、$\cos(\theta + \frac{\pi}{3})$ を $\sin\theta...
三角関数加法定理三角関数の合成関数の変形
2025/4/16
関数 $y = \cos(\theta + \frac{\pi}{3}) + \cos\theta$ について、以下の問いに答えます。 (1) $\cos(\theta + \frac{\pi}{3}...
三角関数関数の合成最大値最小値
2025/4/16
問題は、$\cos(\theta + \frac{\pi}{3})$ を $\cos \theta$ と $\sin \theta$ を用いて表すことです。与えられた式がその展開になっています。この展...
三角関数加法定理cos
2025/4/16
関数 $y = \cos(\theta + \frac{\pi}{3}) + \cos\theta$ が与えられています。 (1) $\cos(\theta + \frac{\pi}{3})$ を $...
三角関数加法定理関数の最大最小三角関数の合成
2025/4/16
関数 $y = \frac{x}{\tan x}$ の導関数 $y'$ を求める問題です。
微分導関数商の微分公式三角関数
2025/4/16
与えられた数式を簡略化します。数式は次の通りです。 $\frac{(-\sin x)(\sin x) - (\cos x)(\cos x)}{\sin^2 x}$
三角関数三角関数の恒等式csc簡略化
2025/4/16
関数 $f(x) = \frac{x^4 - 2x^3 - 5x^2 + 6x + 2}{x^2 - x + 1}$ の最小値を求める問題です。ただし、$x$ は実数です。また、関数を部分的に変形して...
関数の最小値分数関数相加相乗平均二次関数平方完成
2025/4/16
$\tan x$ の導関数を、$\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$ であることを利用して、商の微分公式を用いて導出する問題です。
微分三角関数導関数商の微分公式
2025/4/16
次の等式が成立することを証明する問題です。 $\frac{\cos^2 x - (-\sin^2 x)}{\cos^2 x} = \frac{1}{\cos^2 x}$
三角関数恒等式証明
2025/4/16
$x=y^6$ のとき、$\frac{dy}{dx}$を計算する問題です。
微分陰関数微分合成関数の微分
2025/4/16