与えられた式 $2(3x - 4y)(2x + y)$ を展開して整理し、簡単にしてください。

代数学式の展開多項式因数分解代数
2025/4/7

1. 問題の内容

与えられた式 2(3x4y)(2x+y)2(3x - 4y)(2x + y) を展開して整理し、簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、括弧の中の式を展開します。
(3x4y)(2x+y)=3x(2x+y)4y(2x+y)(3x - 4y)(2x + y) = 3x(2x + y) - 4y(2x + y)
=6x2+3xy8xy4y2= 6x^2 + 3xy - 8xy - 4y^2
=6x25xy4y2= 6x^2 - 5xy - 4y^2
次に、得られた式に2を掛けます。
2(6x25xy4y2)=12x210xy8y22(6x^2 - 5xy - 4y^2) = 12x^2 - 10xy - 8y^2

3. 最終的な答え

12x210xy8y212x^2 - 10xy - 8y^2

「代数学」の関連問題

父の年齢は子の年齢より24歳多く、4年前には父の年齢は子の年齢の3倍でした。子の現在の年齢を、13歳、14歳、15歳、16歳、17歳の中から選びます。

文章題一次方程式年齢算
2025/6/12

与えられた点と傾きを持つ直線の方程式を求める問題です。 (1) 点 $(2, 4)$ を通り、傾きが $3$ の直線の方程式を求めます。 (2) 点 $(-3, 1)$ を通り、傾きが $-2$ の直...

直線一次関数方程式
2025/6/12

与えられた3つの行列について、行変形を用いて逆行列を求めます。 (1) $\begin{pmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \end{pmatri...

線形代数行列逆行列行基本変形
2025/6/12

与えられた条件を満たす直線の方程式を求める。 (1) 点 $(2, 4)$ を通り、傾きが $3$ の直線 (2) 点 $(-3, 1)$ を通り、傾きが $-2$ の直線

直線方程式傾き平行垂直
2025/6/12

2点を通る直線の方程式を求める問題です。 (1) は $(2,0)$ と $(0,3)$ を通る直線の方程式を求めます。 (2) は $(-3,0)$ と $(0,5)$ を通る直線の方程式を求めます...

直線の方程式2点を通る直線座標平面
2025/6/12

$x$切片が1、$y$切片が-2である直線の方程式を求める問題です。

直線の方程式x切片y切片一次関数
2025/6/12

問題は、与えられた3つの行列に対して、行変形を用いて逆行列を計算することです。 (1) $ \begin{pmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \e...

線形代数行列逆行列行基本変形
2025/6/12

$x \ge 0$, $y \ge 0$, $x+y=4$ のとき、$x$ のとりうる値の範囲を求め、さらに $x^2 + 2y^2$ の最大値と最小値を求める。

不等式最大値最小値二次関数平方完成
2025/6/12

問題は、複素数の計算を3つ行うことです。 (1) $(2-8i) - (3-8i)$ (2) $(3+4i)(4-3i)$ (3) $\frac{5}{3+4i}$ これらの計算結果を $a+bi$ ...

複素数複素数の計算四則演算共役複素数
2025/6/12

ある品物を定価の2割引きでいくつか買い、1120円支払った。同じ品物を定価の3割5分引きで1個多く買うと975円になる。この品物を定価の1割5分引きで4個買うといくらになるかを求める。

文章問題方程式割合一次方程式
2025/6/12