与えられた二次式 $2x^2 - 2x - 24$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $2x^2 - 2x - 24$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、すべての項に共通な因数を見つけます。この場合、すべての項は2で割り切れるので、2をくくり出します。

$2x^2 - 2x - 24 = 2(x^2 - x - 12)$

次に、$x^2 - x - 12$ を因数分解します。

$x^2 - x - 12$ は、掛け合わせて-12になり、足し合わせて-1になる2つの数を見つける必要があります。

そのような数は、-4と3です。

したがって、$x^2 - x - 12$ は $(x - 4)(x + 3)$ に因数分解できます。

最後に、最初のステップでくくり出した2を掛け合わせます。

したがって、$2x^2 - 2x - 24 = 2(x - 4)(x + 3)$

3. 最終的な答え

$2(x-4)(x+3)$