問題は $27x^3 + y^3$ を因数分解することです。

代数学因数分解多項式3次式

2025/4/7

1. 問題の内容

問題は

27x^3 + y^3

を因数分解することです。

2. 解き方の手順

a^3 + b^3

の因数分解の公式

a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)

を利用します。

27x^3 + y^3

は

(3x)^3 + y^3

と書き換えることができます。

したがって、

a = 3x

、

b = y

として上記の公式に代入します。

(3x)^3 + y^3 = (3x + y)((3x)^2 - (3x)(y) + y^2)

(3x)^3 + y^3 = (3x + y)(9x^2 - 3xy + y^2)

3. 最終的な答え

(3x + y)(9x^2 - 3xy + y^2)

「代数学」の関連問題

次の2つの式を展開せよ。 (1) $(3a - b + 2)(3a - b - 2)$ (2) $(x - y + 3)(x - y - 2)$

展開多項式文字式

はい、承知いたしました。画像に写っている数学の問題を解いていきます。どの問題を解くか指定がないため、それぞれ順番に解説していきます。

展開因数分解多項式公式

画像には、多項式の展開に関する問題がリストアップされています。具体的には、2項の積や2乗の展開などが含まれています。P4とP15に問題が分かれています。

多項式の展開分配法則因数分解2項の積

与えられた問題は絶対値を含む方程式 $|x+1| + |x-3| = 6$ を解くことです。

絶対値方程式場合分け

与えられた条件の下で、各式（1）から（12）の値を計算します。

式の計算多項式の展開因数分解式の値

関数 $y = x^2 - 4x$ ($0 < x \le 5$) の最大値と最小値を求める問題です。

二次関数最大値最小値平方完成グラフ

解の公式を用いて、次の2次方程式を解く。 (1) $x^2 + 5x + 3 = 0$ (2) $x^2 - x + 2 = 0$ (3) $4x^2 + 12x + 9 = 0$ (4) $9x^2...

二次方程式解の公式複素数

二次方程式 $4x^2 + 12x + 9 = 0$ を解く問題です。

二次方程式因数分解解の公式完全平方

二次方程式 $x^2 - x + 2 = 0$ を解きます。

二次方程式解の公式複素数

与えられた二次方程式 $x^2 + 5x + 3 = 0$ を解く問題です。

二次方程式解の公式根の公式