関数 $y = 2x^2$ において、$x$ の値が $-4$ から $-2$ まで増加するときの変化の割合を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = 2x^2$ において、$x$ の値が $-4$ から $-2$ まで増加するときの変化の割合を求める問題です。

2. 解き方の手順

変化の割合は、$x$ の増加量に対する $y$ の増加量の比で求められます。

まず、$x$ の増加量を計算します。

$x$ の増加量 = $-2 - (-4) = -2 + 4 = 2$

次に、$x = -4$ のときの $y$ の値を計算します。

$y_1 = 2(-4)^2 = 2(16) = 32$

次に、$x = -2$ のときの $y$ の値を計算します。

$y_2 = 2(-2)^2 = 2(4) = 8$

$y$ の増加量を計算します。

$y$ の増加量 = $y_2 - y_1 = 8 - 32 = -24$

変化の割合を計算します。

変化の割合 = $\frac{yの増加量}{xの増加量} = \frac{-24}{2} = -12$

3. 最終的な答え

-12