三角形ABCと三角形DEFは相似であり、ABに対応するDEの長さは与えられていませんが、BC=6cm、EF=10cm、AC=4cmの場合、辺DFの長さ$x$を求める問題です。

1. 問題の内容

三角形ABCと三角形DEFは相似であり、ABに対応するDEの長さは与えられていませんが、BC=6cm、EF=10cm、AC=4cmの場合、辺DFの長さ$x$を求める問題です。

2. 解き方の手順

三角形ABCと三角形DEFが相似であることから、対応する辺の比は等しいことがわかります。つまり、

$\frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF}$

という比例式が成り立ちます。BC=6cm、EF=10cm、AC=4cm、DF=$x$ cmを代入すると、

$\frac{6}{10} = \frac{4}{x}$

となります。この式を解いて、$x$を求めます。

両辺に$10x$をかけると、

$6x = 40$

$x = \frac{40}{6} = \frac{20}{3}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{20}{3}$