次の連立方程式を解きます。 $\begin{cases} 0.2x + 0.1y = 1.5 \\ 3x - 4y = 17 \end{cases}$

代数学連立方程式一次方程式代入法計算
2025/4/7

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。
{0.2x+0.1y=1.53x4y=17\begin{cases} 0.2x + 0.1y = 1.5 \\ 3x - 4y = 17 \end{cases}

2. 解き方の手順

まず、最初の式を10倍して、小数を取り除きます。
2x+y=152x + y = 15
この式から yy について解きます。
y=152xy = 15 - 2x
これを2番目の式に代入します。
3x4(152x)=173x - 4(15 - 2x) = 17
3x60+8x=173x - 60 + 8x = 17
11x=7711x = 77
x=7x = 7
求めた xx の値を y=152xy = 15 - 2x に代入して yy を求めます。
y=152(7)=1514=1y = 15 - 2(7) = 15 - 14 = 1

3. 最終的な答え

x=7,y=1x = 7, y = 1

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