三角形ABCと三角形ADEがあり、BCとDEは平行です。BC:DE = 3:2であるとき、三角形ABCの面積と三角形ADEの面積の比を求めます。

1. 問題の内容

三角形ABCと三角形ADEがあり、BCとDEは平行です。BC:DE = 3:2であるとき、三角形ABCの面積と三角形ADEの面積の比を求めます。

2. 解き方の手順

まず、BCとDEが平行であることから、三角形ABCと三角形ADEは相似であることがわかります。相似な図形の面積比は、対応する辺の比の2乗に等しくなります。

BC:DE = 3:2 なので、面積比は次のようになります。

$\frac{\text{三角形ABCの面積}}{\text{三角形ADEの面積}} = \left(\frac{BC}{DE}\right)^2 = \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4}$

3. 最終的な答え

三角形ABCの面積:三角形ADEの面積 = 9:4