点Oを中心とする円周上に3点A, B, Cがある。$\angle BOC = 100^\circ$のとき、$\angle BAC$を求める問題です。

1. 問題の内容

点Oを中心とする円周上に3点A, B, Cがある。$\angle BOC = 100^\circ$のとき、$\angle BAC$を求める問題です。

2. 解き方の手順

円周角の定理を利用します。円周角の定理とは、一つの弧に対する円周角は、その弧に対する中心角の半分であるというものです。この問題では、弧BCに対する中心角が$\angle BOC$、円周角が$\angle BAC$です。

したがって、

$\angle BAC = \frac{1}{2} \angle BOC$

$\angle BAC = \frac{1}{2} \times 100^\circ$

$\angle BAC = 50^\circ$

3. 最終的な答え

$\angle BAC = 50^\circ$