三角形ABCにおいて、DEがBCと平行であり、$AE = 3$ cm, $DE = 2$ cm, $CE = 6$ cmであるとき、$BC$の長さを求める。

幾何学相似三角形平行線比

2025/4/7

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、DEがBCと平行であり、

AE = 3

cm,

DE = 2

cm,

CE = 6

cmであるとき、

BC

の長さを求める。

2. 解き方の手順

DE//BCより、三角形ADEと三角形ABCは相似である。

したがって、相似比が成り立つ。

AE/AC = DE/BC

AC = AE + CE = 3 + 6 = 9

cm

よって、

3/9 = 2/BC

1/3 = 2/BC

BC = 2 \times 3

BC = 6

cm

3. 最終的な答え

BC = 6 cm

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