$x$ の方程式 $\frac{1}{2}ax + \frac{4}{3} = \frac{1}{3}a - 2x$ の解が $2$ であるとき、$a$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$x$ の方程式 $\frac{1}{2}ax + \frac{4}{3} = \frac{1}{3}a - 2x$ の解が $2$ であるとき、$a$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

$x=2$ を方程式に代入します。

$\frac{1}{2}a(2) + \frac{4}{3} = \frac{1}{3}a - 2(2)$

$a + \frac{4}{3} = \frac{1}{3}a - 4$

両辺に3を掛けます。

$3(a + \frac{4}{3}) = 3(\frac{1}{3}a - 4)$

$3a + 4 = a - 12$

$3a - a = -12 - 4$

$2a = -16$

$a = \frac{-16}{2}$

$a = -8$

3. 最終的な答え

$a = -8$