円周上に点A, B, C, Dがあり、線分BCは円の中心Oを通る。$\angle ABC = 40^\circ$のとき、$\angle BAD = x$を求める問題です。

1. 問題の内容

円周上に点A, B, C, Dがあり、線分BCは円の中心Oを通る。$\angle ABC = 40^\circ$のとき、$\angle BAD = x$を求める問題です。

2. 解き方の手順

* BCは直径なので、円周角の定理より$\angle BDC = 90^\circ$です。

* $\triangle BCD$の内角の和は$180^\circ$なので、$\angle BCD = 180^\circ - 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$です。

* 円周角の定理より、$\angle BAD = \angle BCD$です。

3. 最終的な答え

$x = 50^\circ$