集合 $A$ と集合 $B$ が与えられています。 $A = \{x | x \text{ は10より小さい自然数}\}$ $B = \{x | x \text{ は15の正の約数}\}$ $n(A)$, $n(B)$, $n(A \cap B)$ を求める問題です。ここで、$n(S)$ は集合 $S$ の要素の個数を表します。

1. 問題の内容

集合 $A$ と集合 $B$ が与えられています。

$A = \{x | x \text{ は10より小さい自然数}\}$

$B = \{x | x \text{ は15の正の約数}\}$

$n(A)$, $n(B)$, $n(A \cap B)$ を求める問題です。ここで、$n(S)$ は集合 $S$ の要素の個数を表します。

2. 解き方の手順

まず、$A$ と $B$ の要素を具体的に書き出します。

$A$ は10より小さい自然数の集合なので、

$A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$

したがって、$n(A) = 9$ です。

$B$ は15の正の約数の集合なので、

$B = \{1, 3, 5, 15\}$

したがって、$n(B) = 4$ です。

$A \cap B$ は、$A$ と $B$ の共通部分を表します。つまり、$A$ にも $B$ にも含まれる要素の集合です。

$A \cap B = \{1, 3, 5\}$

したがって、$n(A \cap B) = 3$ です。

3. 最終的な答え

$n(A) = 9$

$n(B) = 4$

$n(A \cap B) = 3$