$\sqrt{12} \times \sqrt{45}$ を計算してください。

1. 問題の内容

$\sqrt{12} \times \sqrt{45}$ を計算してください。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解します。

$12 = 2^2 \times 3$

$45 = 3^2 \times 5$

次に、それぞれの根号を簡単にします。

$\sqrt{12} = \sqrt{2^2 \times 3} = 2\sqrt{3}$

$\sqrt{45} = \sqrt{3^2 \times 5} = 3\sqrt{5}$

したがって、

$\sqrt{12} \times \sqrt{45} = 2\sqrt{3} \times 3\sqrt{5}$

$= 2 \times 3 \times \sqrt{3} \times \sqrt{5}$

$= 6 \sqrt{3 \times 5}$

$= 6\sqrt{15}$

3. 最終的な答え

$6\sqrt{15}$