$\sqrt{35} \times \sqrt{14}$ を計算し、できるだけ簡単にしてください。

1. 問題の内容

$\sqrt{35} \times \sqrt{14}$ を計算し、できるだけ簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、2つの根号を1つにまとめます。

$$\sqrt{35} \times \sqrt{14} = \sqrt{35 \times 14}$$

次に、35と14を素因数分解します。

$35 = 5 \times 7$

$14 = 2 \times 7$

したがって、

$$\sqrt{35 \times 14} = \sqrt{5 \times 7 \times 2 \times 7} = \sqrt{5 \times 2 \times 7^2}$$

$$= \sqrt{10 \times 7^2} = \sqrt{7^2} \times \sqrt{10} = 7 \sqrt{10}$$

3. 最終的な答え

$7\sqrt{10}$