与えられたベクトルの大きさを求める問題です。 (1) ベクトル $a = (1, 2, -2)$ (2) ベクトル $b = (-5, 3, -4)$

1. 問題の内容

与えられたベクトルの大きさを求める問題です。

(1) ベクトル $a = (1, 2, -2)$

(2) ベクトル $b = (-5, 3, -4)$

2. 解き方の手順

ベクトルの大きさは、各成分の二乗の和の平方根で求められます。

(1) ベクトル $a = (1, 2, -2)$ の大きさ $|a|$ は、

$|a| = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-2)^2}$

$|a| = \sqrt{1 + 4 + 4}$

$|a| = \sqrt{9}$

$|a| = 3$

(2) ベクトル $b = (-5, 3, -4)$ の大きさ $|b|$ は、

$|b| = \sqrt{(-5)^2 + 3^2 + (-4)^2}$

$|b| = \sqrt{25 + 9 + 16}$

$|b| = \sqrt{50}$

$|b| = \sqrt{25 \times 2}$

$|b| = 5\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

(1) $|a| = 3$

(2) $|b| = 5\sqrt{2}$