7人の男子と3人の女子が1列に並ぶとき、男子7人が隣り合う並び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

7人の男子と3人の女子が1列に並ぶとき、男子7人が隣り合う並び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

まず、男子7人を1つのグループとして考えます。

このグループと3人の女子を並べることを考えます。

つまり、合計で4つのものを並べることになります。

4つのものの並べ方は $4!$ 通りあります。

次に、男子7人グループの中で、男子の並び方が $7!$ 通りあります。

したがって、全体の並び方は、4つのものの並べ方と男子グループ内の並び方の積で計算できます。

計算式は以下のようになります。

$4! \times 7! = (4 \times 3 \times 2 \times 1) \times (7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) = 24 \times 5040 = 120960$

3. 最終的な答え

120960通り