問題は5から10までの6問あります。 * 問題5: 次のxにあてはまる数を求めなさい。 (1) $3 = \frac{x}{8}$ (2) $6:9 = 10:x$ * 問題6: 75kmの道のりを自動車で行くのに、2時間30分かかりました。このときの速さは時速何kmですか。 * 問題7: 時速45kmで進む自動車が1分間で進む道のりは何mですか。 * 問題8: 定価1800円の品物を、定価の2割引で買いました。買ったときの値段は何円ですか。 * 問題9: 牛乳と麦茶があります。牛乳の量は$\frac{5}{6}$Lで、これは麦茶の量の$\frac{2}{3}$にあたります。麦茶は何Lありますか。 * 問題10: 1mのひもを使って、縦と横の長さの比が2:3の長方形をつくります。縦の長さを何cmにすればよいですか。

1. 問題の内容

問題は5から10までの6問あります。

* 問題5: 次のxにあてはまる数を求めなさい。

(1) $3 = \frac{x}{8}$

(2) $6:9 = 10:x$

* 問題6: 75kmの道のりを自動車で行くのに、2時間30分かかりました。このときの速さは時速何kmですか。

* 問題7: 時速45kmで進む自動車が1分間で進む道のりは何mですか。

* 問題8: 定価1800円の品物を、定価の2割引で買いました。買ったときの値段は何円ですか。

* 問題9: 牛乳と麦茶があります。牛乳の量は$\frac{5}{6}$Lで、これは麦茶の量の$\frac{2}{3}$にあたります。麦茶は何Lありますか。

* 問題10: 1mのひもを使って、縦と横の長さの比が2:3の長方形をつくります。縦の長さを何cmにすればよいですか。

2. 解き方の手順

* 問題5:

(1) $3 = \frac{x}{8}$ を解くには、両辺に8をかけます。

$x = 3 \times 8 = 24$

(2) $6:9 = 10:x$ を解くには、比の性質を利用します。$6x = 9 \times 10$。

$6x = 90$

$x = \frac{90}{6} = 15$

* 問題6:

2時間30分は2.5時間です。速さ = 距離 / 時間なので、速さは $75 \div 2.5 = 30$ km/時。

* 問題7:

時速45kmは、1時間あたり45km進むという意味です。1分間で進む距離を求めるには、まずkmをmに変換し、時間を分に変換します。

45km = 45000m

1時間 = 60分

したがって、1分間で進む距離は $45000 \div 60 = 750$ m。

* 問題8:

2割引は、定価の80%の値段で買うことを意味します。したがって、買ったときの値段は $1800 \times 0.8 = 1440$ 円。

* 問題9:

牛乳の量が$\frac{5}{6}$Lで、これは麦茶の量の$\frac{2}{3}$にあたります。麦茶の量を$x$とすると、$\frac{2}{3}x = \frac{5}{6}$。

$x = \frac{5}{6} \div \frac{2}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} = 1.25$ L

* 問題10:

1mのひもは100cmです。長方形の縦と横の比が2:3なので、縦を$2x$、横を$3x$とすると、長方形の周の長さは $2(2x + 3x) = 10x$。

したがって、$10x = 100$ cm。$x = 10$ cm。

縦の長さは $2x = 2 \times 10 = 20$ cm。

3. 最終的な答え

* 問題5: (1) 24, (2) 15

* 問題6: 30 km/時

* 問題7: 750 m

* 問題8: 1440 円

* 問題9: 1.25 L

* 問題10: 20 cm