SENSEI AI
About App

8個の異なる色のおはじきを円形に並べる方法は何通りあるかを求める問題です。

離散数学順列円順列組み合わせ
2025/4/7

1. 問題の内容

8個の異なる色のおはじきを円形に並べる方法は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

円順列の問題なので、以下の手順で解きます。
(1) 8個のものを一列に並べる場合の数を計算します。これは単なる順列なので、8!8! (8の階乗)で計算できます。
(2) 円順列では、回転して同じになる並び方は区別しないので、8個の場合、8回回転させると元の並びに戻ります。したがって、8!8!を8で割る必要があります。
(3) 計算を行います。
8!=8×7×6×5×4×3×2×1=403208! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320
円順列の総数は、40320/8=504040320 / 8 = 5040 通りになります。

3. 最終的な答え

5040 通り

「離散数学」の関連問題

与えられた数式の値を求める問題です。数式は、${}_{5}P_{3} \times {}_{6}C_{3}$ を $4!$ で割ったものです。

順列組み合わせ階乗計算
2025/4/10

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ と、部分集合 $A = \{1, 2, 3\}$ および $B = \{2, 4, 6, 8\}$ が与えられています。 (...

集合補集合和集合
2025/4/10

正五角形の頂点に配置されたAからEの5つの電球がある。最初はすべての電球が点灯している。 各電球は、ボタン操作の回数に応じて点灯/消灯を繰り返す。 A: 2回ごと B: 3回ごと C: 4回ごと D:...

周期性論理組み合わせ最小公倍数パズル
2025/4/9

11冊の異なる本を、3冊、3冊、5冊の3つのグループに分ける方法の数を求める問題です。

組み合わせ場合の数組み合わせ論二項係数
2025/4/9

6人の生徒を、2人ずつ3つのグループに分ける分け方の総数を求める問題です。

組み合わせ場合の数グループ分け順列
2025/4/9

11人の生徒をA, B, Cの3つのグループに、それぞれ3人、3人、5人に分ける場合の数を求める問題です。

組み合わせ場合の数順列
2025/4/9

A地点からB地点まで、遠回りをせずに最短距離で行く道順が何通りあるかを求める問題です。与えられた図は2x3の格子状の道です。

組み合わせ格子状の道二項係数
2025/4/9

A地点からB地点まで、最短距離で進む道順が何通りあるかを求める問題です。図は3x3のマス目状の道を示しています。

組み合わせ最短経路組み合わせ論
2025/4/9

9個の文字 a, a, b, b, c, c, c, c, c をすべて使ってできる文字列は何通りあるか求める問題です。

順列組み合わせ同じものを含む順列場合の数
2025/4/9

"fifteen"という単語の7つの文字全てを使ってできる文字列は何通りあるか。

順列組み合わせ文字列重複順列
2025/4/9