問題は、yがxの2乗に比例し、$x=3$ のとき $y=27$ であるという条件のもとで、以下の2つの問いに答えるものです。 (1) $y$ を $x$ の式で表す。 (2) $x=-4$ のときの $y$ の値を求める。

1. 問題の内容

問題は、yがxの2乗に比例し、$x=3$ のとき $y=27$ であるという条件のもとで、以下の2つの問いに答えるものです。

(1) $y$ を $x$ の式で表す。

(2) $x=-4$ のときの $y$ の値を求める。

2. 解き方の手順

(1) $y$ が $x$ の2乗に比例するので、$y=ax^2$ と表すことができます。$x=3$ のとき $y=27$ であるという条件を代入して、$a$ の値を求めます。

$$27 = a \cdot 3^2$$

$$27 = 9a$$

$$a = \frac{27}{9} = 3$$

したがって、$y = 3x^2$ となります。

(2) $x=-4$ のときの $y$ の値を求めるために、$y = 3x^2$ に $x=-4$ を代入します。

$$y = 3 \cdot (-4)^2$$

$$y = 3 \cdot 16$$

$$y = 48$$

3. 最終的な答え

(1) $y = 3x^2$

(2) $y = 48$