与えられた二次関数 $y = 2x^2 - 12x + 20$ のグラフの頂点の座標と、軸の方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = 2x^2 - 12x + 20$ のグラフの頂点の座標と、軸の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次関数を平方完成します。

$y = 2x^2 - 12x + 20$

$y = 2(x^2 - 6x) + 20$

$y = 2(x^2 - 6x + 9 - 9) + 20$

$y = 2((x - 3)^2 - 9) + 20$

$y = 2(x - 3)^2 - 18 + 20$

$y = 2(x - 3)^2 + 2$

平方完成された形は $y = 2(x - 3)^2 + 2$ となりました。

この形から、グラフの頂点の座標は $(3, 2)$ であることがわかります。

また、軸の方程式は $x = 3$ であることがわかります。

3. 最終的な答え

頂点の座標: (3, 2)

軸の方程式: x = 3