集合 $A = \{1, 2, 3, 6\}$, $B = \{3, 6, 9, 12\}$, $C = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\}$ が与えられたとき、$A \cap B \cap C$ (A, B, C の共通部分) と $A \cup B \cup C$ (A, B, C の和集合) を求める。

1. 問題の内容

集合 $A = \{1, 2, 3, 6\}$, $B = \{3, 6, 9, 12\}$, $C = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\}$ が与えられたとき、$A \cap B \cap C$ (A, B, C の共通部分) と $A \cup B \cup C$ (A, B, C の和集合) を求める。

2. 解き方の手順

まず、$A \cap B \cap C$ を求める。これは、集合A, B, C全てに含まれる要素を探すことを意味する。

* $A \cap B$: AとB両方に含まれる要素は3と6なので、$A \cap B = \{3, 6\}$

* $(A \cap B) \cap C$: $A \cap B$の結果$\{3,6\}$とCの共通部分を求める。3はCに含まれないが、6はCに含まれる。したがって、$A \cap B \cap C = \{6\}$

次に、$A \cup B \cup C$ を求める。これは、集合A, B, Cの要素を全て集めた集合を作ることを意味する。同じ要素は一度だけ含める。

$A \cup B \cup C = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12\}$

3. 最終的な答え

$A \cap B \cap C = \{6\}$

$A \cup B \cup C = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12\}$