変化の割合が $\frac{1}{2}$ であり、 $x = 6$ のとき $y = 1$ である一次関数の式を求める。

1. 問題の内容

変化の割合が $\frac{1}{2}$ であり、 $x = 6$ のとき $y = 1$ である一次関数の式を求める。

2. 解き方の手順

一次関数の式は一般的に $y = ax + b$ で表されます。ここで、$a$ は変化の割合（傾き）、$b$ は切片です。

問題文より、変化の割合は $\frac{1}{2}$ であるので、$a = \frac{1}{2}$ となります。したがって、一次関数の式は $y = \frac{1}{2}x + b$ と表せます。

次に、$x = 6$ のとき $y = 1$ であるという条件を使って、$b$ の値を求めます。

$y = \frac{1}{2}x + b$ に $x = 6$ と $y = 1$ を代入すると、

$1 = \frac{1}{2}(6) + b$

$1 = 3 + b$

$b = 1 - 3$

$b = -2$

したがって、求める一次関数の式は $y = \frac{1}{2}x - 2$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{1}{2}x - 2$