連立一次方程式 $ \begin{cases} 0.1y = 2 - 0.4x \\ 1.6x - 0.3y = 2.4 \end{cases} $ を解く問題です。

代数学連立一次方程式方程式計算
2025/4/20

1. 問題の内容

連立一次方程式
{0.1y=20.4x1.6x0.3y=2.4 \begin{cases} 0.1y = 2 - 0.4x \\ 1.6x - 0.3y = 2.4 \end{cases}
を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、1番目の式を整理します。
0.1y=20.4x0.1y = 2 - 0.4x
両辺に10をかけて、
y=204xy = 20 - 4x
この式を2番目の式に代入します。
1.6x0.3y=2.41.6x - 0.3y = 2.4
1.6x0.3(204x)=2.41.6x - 0.3(20 - 4x) = 2.4
1.6x6+1.2x=2.41.6x - 6 + 1.2x = 2.4
2.8x=8.42.8x = 8.4
x=8.42.8=3x = \frac{8.4}{2.8} = 3
次に、x=3x = 3y=204xy = 20 - 4xに代入します。
y=204(3)=2012=8y = 20 - 4(3) = 20 - 12 = 8

3. 最終的な答え

x=3x = 3
y=8y = 8

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