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与えられた式 $(39)(4+x)(-5+x)$ を展開して整理する問題です。

代数学多項式の展開式展開因数分解
2025/4/20

1. 問題の内容

与えられた式 (39)(4+x)(−5+x)(39)(4+x)(-5+x) を展開して整理する問題です。

2. 解き方の手順

まず、(4+x)(−5+x) (4+x)(-5+x) を展開します。
(4+x)(−5+x)=4(−5)+4x−5x+x2=−20−x+x2 (4+x)(-5+x) = 4(-5) + 4x -5x + x^2 = -20 -x + x^2
次に、得られた式に39を掛けます。
39(−20−x+x2)=39(−20)−39x+39x2=−780−39x+39x2 39(-20 -x + x^2) = 39(-20) -39x + 39x^2 = -780 -39x + 39x^2
最後に、次数が高い順に並べ替えます。
39x2−39x−780 39x^2 - 39x - 780

3. 最終的な答え

39x2−39x−78039x^2 - 39x - 780

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