次の不等式を解け。 $\frac{x-1}{2} \ge \frac{2}{3}x - \frac{1}{2}$

1. 問題の内容

次の不等式を解け。

$\frac{x-1}{2} \ge \frac{2}{3}x - \frac{1}{2}$

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に分母の最小公倍数である6を掛けて、分母を払います。

$6 \times \frac{x-1}{2} \ge 6 \times (\frac{2}{3}x - \frac{1}{2})$

$3(x-1) \ge 4x - 3$

次に、括弧を展開します。

$3x - 3 \ge 4x - 3$

$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移行します。

$3x - 4x \ge -3 + 3$

$-x \ge 0$

不等式の両辺に-1を掛けます。このとき、不等号の向きが変わります。

$x \le 0$

3. 最終的な答え

$x \le 0$