多項式 $A = 3x^2 + 4x - 1$ と $B = x^2 - 6x + 8$ が与えられています。$A+B$ と $A-B$ を計算します。

1. 問題の内容

多項式 $A = 3x^2 + 4x - 1$ と $B = x^2 - 6x + 8$ が与えられています。$A+B$ と $A-B$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$A+B$ を計算します。

$A+B = (3x^2 + 4x - 1) + (x^2 - 6x + 8)$

同類項をまとめます。

$A+B = (3x^2 + x^2) + (4x - 6x) + (-1 + 8)$

$A+B = 4x^2 - 2x + 7$

次に、$A-B$ を計算します。

$A-B = (3x^2 + 4x - 1) - (x^2 - 6x + 8)$

$A-B = 3x^2 + 4x - 1 - x^2 + 6x - 8$

同類項をまとめます。

$A-B = (3x^2 - x^2) + (4x + 6x) + (-1 - 8)$

$A-B = 2x^2 + 10x - 9$

3. 最終的な答え

$A+B = 4x^2 - 2x + 7$

$A-B = 2x^2 + 10x - 9$