家から学校までの道のりを求める問題です。歩く場合は分速80m、自転車の場合は分速200mで、歩く方が自転車より15分多くかかるという情報が与えられています。

1. 問題の内容

家から学校までの道のりを求める問題です。歩く場合は分速80m、自転車の場合は分速200mで、歩く方が自転車より15分多くかかるという情報が与えられています。

2. 解き方の手順

家から学校までの道のりを $x$ (m)とします。

歩く場合にかかる時間は $x/80$ (分)、自転車の場合にかかる時間は $x/200$ (分)です。

問題文より、歩く場合にかかる時間は自転車の場合にかかる時間より15分多いので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{x}{80} = \frac{x}{200} + 15$

この方程式を解いて$x$を求めます。

まず、方程式の両辺に80と200の最小公倍数である400をかけます。

$400 \times \frac{x}{80} = 400 \times \frac{x}{200} + 400 \times 15$

$5x = 2x + 6000$

$3x = 6000$

$x = 2000$

したがって、家から学校までの道のりは2000mです。

3. 最終的な答え

2000 m