与えられた式 $4\sqrt{7} - 3\sqrt{5} - \sqrt{7} + 5\sqrt{5}$ を計算し、簡略化すること。

算数平方根計算式の簡略化

2025/3/12

1. 問題の内容

与えられた式

4\sqrt{7} - 3\sqrt{5} - \sqrt{7} + 5\sqrt{5}

を計算し、簡略化すること。

2. 解き方の手順

まず、同じ根号を持つ項をまとめます。

\sqrt{7}

の項と

\sqrt{5}

の項をそれぞれまとめます。

4\sqrt{7} - \sqrt{7} = (4-1)\sqrt{7} = 3\sqrt{7}

-3\sqrt{5} + 5\sqrt{5} = (-3+5)\sqrt{5} = 2\sqrt{5}

したがって、式は次のように簡略化できます。

3\sqrt{7} + 2\sqrt{5}

3. 最終的な答え

3\sqrt{7} + 2\sqrt{5}

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