大人7人と子供2人（H, I）の合計9人が1列に並ぶとき、子供HとIが隣り合うような並び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

大人7人と子供2人（H, I）の合計9人が1列に並ぶとき、子供HとIが隣り合うような並び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

まず、子供HとIを1つのまとまりとして考えます。このまとまりを□と表します。

すると、並べる対象は大人7人と□の合計8個となります。

これら8個のものを1列に並べる並び方は、$8!$ 通りです。

次に、子供HとIのまとまりの中で、HとIの並び順はH,I または I,H の2通りがあります。

したがって、子供HとIが隣り合うような並び方は、

$8! \times 2$ で求められます。

$8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320$

$8! \times 2 = 40320 \times 2 = 80640$

3. 最終的な答え

80640通り