ある商品を定価の5割引きで売ったところ、仕入れ値の1割にあたる額の利益を得ました。この商品の定価が550円だったとき、仕入れ値を求めなさい。

1. 問題の内容

ある商品を定価の5割引きで売ったところ、仕入れ値の1割にあたる額の利益を得ました。この商品の定価が550円だったとき、仕入れ値を求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、定価の5割引きで売った価格を計算します。

定価は550円なので、5割引きの価格は

$550 \times (1 - 0.5) = 550 \times 0.5 = 275$ 円です。

次に、仕入れ値を $x$ 円とすると、利益は仕入れ値の1割なので $0.1x$ 円となります。

売った価格は仕入れ値に利益を加えたものなので、次の式が成り立ちます。

$x + 0.1x = 275$

この式を解くと、

$1.1x = 275$

$x = \frac{275}{1.1} = 250$

したがって、仕入れ値は250円です。

3. 最終的な答え

250