P, Q, R, S, Tの5人が発表する順番を決める。Pの順番が最初でも最後でもないとき、5人が発表する順番は何通りあるかを求める。

1. 問題の内容

P, Q, R, S, Tの5人が発表する順番を決める。Pの順番が最初でも最後でもないとき、5人が発表する順番は何通りあるかを求める。

2. 解き方の手順

まず、5人全員の順番の総数を計算します。これは5! (5の階乗) で求められます。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$通り

次に、Pが最初に発表する場合の数を計算します。Pが最初に決まっているので、残りの4人の順番は4!で求められます。

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$通り

同様に、Pが最後に発表する場合の数を計算します。これも、残りの4人の順番は4!で求められます。

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$通り

Pが最初か最後に発表する場合の数を合計します。

$24 + 24 = 48$通り

最後に、5人全員の順番の総数から、Pが最初か最後に発表する場合の数を引きます。

$120 - 48 = 72$通り

3. 最終的な答え

72