与えられた式 $x^2 - ax - x - a - 2$ を因数分解する。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - ax - x - a - 2$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

まず、式を整理して$x$の項をまとめます。

$x^2 - ax - x - a - 2 = x^2 - (a+1)x - (a+2)$

次に、たすき掛けを使って因数分解できるか試みます。2つの数をかけて$-(a+2)$になり、足して$-(a+1)$になる組み合わせを探します。

$-(a+2)$は、例えば1と$-(a+2)$の積、または-1と$(a+2)$の積として表せます。また、2と$-(a/2 + 1)$の積など、他にも考えられます。足して$-(a+1)$になる組み合わせを探します。

1と$-(a+2)$の場合、1 + $(-(a+2)) = 1 - a - 2 = -a - 1 = -(a+1)$ となり、条件を満たします。

したがって、$x^2 - (a+1)x - (a+2)$ は $(x+1)(x-(a+2))$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x+1)(x-a-2)$