A, B, C, D の4人でリレーをするとき、順番の決め方は全部で何通りあるか求める問題です。ただし、樹形図が途中まで書かれています。

1. 問題の内容

A, B, C, D の4人でリレーをするとき、順番の決め方は全部で何通りあるか求める問題です。ただし、樹形図が途中まで書かれています。

2. 解き方の手順

リレーの順番は、4人を並べる順列と同じです。

4人の並べ方は $4!$ 通りです。

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

最初の人がAの場合：

- A-Bの場合：残りのCとDの順番はC-D, D-Cの2通り

- A-Cの場合：残りのBとDの順番はB-D, D-Bの2通り

- A-Dの場合：残りのBとCの順番はB-C, C-Bの2通り

最初の人がB, C, Dの場合も同様に考えられます。

つまり、最初の人がA, B, C, Dのいずれかになる可能性が4通りあり、それぞれの場合に、残りの3人の並び方が3! = $3 \times 2 \times 1 = 6$通りずつ存在します。

したがって、全部で $4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$ 通りとなります。

3. 最終的な答え

24通り