図に示された2つのグラフ(1)と(2)の式を求める問題です。

代数学一次関数反比例グラフ方程式
2025/4/8

1. 問題の内容

図に示された2つのグラフ(1)と(2)の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

グラフ(1)は直線なので、一次関数の式 y=ax+by = ax + b の形をしていると考えられます。
グラフ(1)は点(0, 0)と点(5, 3)を通っているように見えるので、これらの点を式に代入してaabbの値を求めます。
(0, 0)を代入すると、0=a0+b0 = a * 0 + bより、b=0b = 0となります。
(5, 3)を代入すると、3=a5+03 = a * 5 + 0より、5a=35a = 3なので、a=35a = \frac{3}{5}となります。
したがって、グラフ(1)の式は、y=35xy = \frac{3}{5}xとなります。
グラフ(2)は反比例のグラフなので、y=cxy = \frac{c}{x}の形をしていると考えられます。
グラフ(2)は点(3, -2)を通っているように見えるので、この点を式に代入してccの値を求めます。
(3, -2)を代入すると、2=c3-2 = \frac{c}{3}より、c=6c = -6となります。
したがって、グラフ(2)の式は、y=6xy = -\frac{6}{x}となります。

3. 最終的な答え

グラフ(1)の式: y=35xy = \frac{3}{5}x
グラフ(2)の式: y=6xy = -\frac{6}{x}

「代数学」の関連問題

与えられた式 $18a^2 - 8b^2$ を因数分解します。

因数分解二乗の差最大公約数
2025/4/20

$a$を正の定数とする。以下の不等式について、(1) 不等式を解き、(2) $a=4$のときの整数解の個数を求め、(3) 整数解がちょうど6個となるような$a$の範囲を求める。 $|2x-3| \le...

絶対値不等式整数解範囲
2025/4/20

次の方程式、不等式を解きます。 (1) $|x-1| = 2$ (2) $|3x-7| = 5$ (3) $|x-3| < 8$

絶対値方程式不等式一次方程式
2025/4/20

与えられた式 $a^2 + a(b+c)$ を展開し、整理する問題です。

式の展開因数分解多項式
2025/4/20

方程式 $|x| + 2|x-2| = x + 2$ を解く問題です。

絶対値方程式場合分け
2025/4/20

$a$ を定数とするとき、次の不等式を解く問題です。 (1) $ax \geq 3$ (2) $ax + 8 < 4x + 2a$

不等式一次不等式場合分け定数
2025/4/20

与えられた5つの式を展開する問題です。 (1) $(x+5)^2$ (2) $(x-3)^2$ (3) $(5x-2)^2$ (4) $(x+3)(x-3)$ (5) $(7x+4y)(7x-4y)$

展開数式展開二乗の公式因数分解
2025/4/20

次の連立不等式を解く問題です。 $ \begin{cases} (1-\sqrt{2})x > -1 \\ |2x+1| < 6 \end{cases} $

連立不等式絶対値不等式有理化
2025/4/20

$a$ を定数とする。連立不等式 $\begin{cases} 5x - 8 \geq 7x - 2 \\ 2x + a \leq 3x + 9 \end{cases}$ の解が $x=-3$ となる...

連立不等式不等式一次不等式解の範囲
2025/4/20

$a = \frac{3}{2}$、 $b = -4$のとき、$2a - 3b$ の値を求める問題です。

式の計算代入四則演算
2025/4/20