与えられた式 $(x+y)^2 + 5(x+y) + 6$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+y)^2 + 5(x+y) + 6$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、$(x+y)$ を一つの変数とみなして因数分解できます。

例えば、$A = (x+y)$ と置くと、式は $A^2 + 5A + 6$ となります。

この二次式を因数分解します。

$A^2 + 5A + 6 = (A+2)(A+3)$

次に、$A$ を $(x+y)$ に戻します。

$(A+2)(A+3) = ((x+y)+2)((x+y)+3)$

3. 最終的な答え

与えられた式 $(x+y)^2 + 5(x+y) + 6$ を因数分解した結果は、

$(x+y+2)(x+y+3)$

です。