与えられた式 $(a+2b)^2 - 2(a+2b) - 8$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解式の展開多項式

2025/4/8

1. 問題の内容

与えられた式

(a+2b)^2 - 2(a+2b) - 8

を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、

a+2b

を

x

と置換します。すると、与えられた式は

x^2 - 2x - 8

となります。

この式を因数分解すると、

(x - 4)(x + 2)

となります。

ここで、

x

を

a+2b

に戻すと、

(a + 2b - 4)(a + 2b + 2)

となります。

3. 最終的な答え

(a + 2b - 4)(a + 2b + 2)

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