与えられた式 $(a+b)^2 + 6(a+b) + 9$ を因数分解します。

代数学因数分解多項式展開

2025/4/8

1. 問題の内容

与えられた式

(a+b)^2 + 6(a+b) + 9

を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は、

x = a+b

と置くと、

x^2 + 6x + 9

となります。これは、

(x+3)^2

のように因数分解できます。

したがって、

x = a+b

を元に戻すと、与えられた式は

(a+b+3)^2

と因数分解できます。

(a+b)^2 + 6(a+b) + 9 = (a+b+3)^2

3. 最終的な答え

(a+b+3)^2

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