与えられた式 $a^2 + 4ab + 4b^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $a^2 + 4ab + 4b^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた式は、二項の平方の公式 $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$ に似ています。

$a^2$ は $a$ の二乗であり、$4b^2$ は $(2b)$ の二乗です。 また、$4ab$ は $2 \cdot a \cdot 2b$ と書けます。したがって、与えられた式は $a^2 + 2 \cdot a \cdot 2b + (2b)^2$ と書き直せます。

二項の平方の公式を適用すると、与えられた式は $(a + 2b)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(a+2b)^2$