問題3：$x^2 - 9x + 18$ を因数分解する。 問題4：$25a^2 + 90ab + 81b^2$ を因数分解する。

1. 問題の内容

問題3：$x^2 - 9x + 18$ を因数分解する。

問題4：$25a^2 + 90ab + 81b^2$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

問題3：

与えられた式は $x^2 - 9x + 18$ です。

この式を因数分解するには、足して-9になり、掛けて18になる2つの数を見つけます。

これらの数は-3と-6です。

したがって、$x^2 - 9x + 18 = (x - 3)(x - 6)$となります。

問題4：

与えられた式は $25a^2 + 90ab + 81b^2$ です。

この式は、完全平方式である可能性があります。

$25a^2 = (5a)^2$ であり、$81b^2 = (9b)^2$ です。

また、$2(5a)(9b) = 90ab$ です。

したがって、$25a^2 + 90ab + 81b^2 = (5a + 9b)^2$となります。

3. 最終的な答え

問題3：$(x - 3)(x - 6)$

問題4：$(5a + 9b)^2$