2次関数 $y = -x^2 + 8x - 15$ のグラフと $x$ 軸との共有点の座標を求める問題です。$x$ 座標が大きい方の座標を先に答える必要があります。

1. 問題の内容

2次関数 $y = -x^2 + 8x - 15$ のグラフと $x$ 軸との共有点の座標を求める問題です。$x$ 座標が大きい方の座標を先に答える必要があります。

2. 解き方の手順

$x$ 軸との共有点を求めるには、$y=0$ となる $x$ の値を求めればよい。

したがって、方程式 $-x^2 + 8x - 15 = 0$ を解く。

まず、両辺に $-1$ をかけて、

$x^2 - 8x + 15 = 0$

この2次方程式を因数分解する。

$(x-3)(x-5) = 0$

よって、$x=3$ または $x=5$

$x=3$ のとき、$y=0$

$x=5$ のとき、$y=0$

したがって、共有点の座標は $(3, 0)$ と $(5, 0)$。

$x$ 座標が大きい方の座標を先に答えるように指示されているので、$(5, 0)$ を先に書く。

3. 最終的な答え

$(5, 0), (3, 0)$