1から9までの数字が書かれた赤いカードと青いカードがそれぞれ1枚ずつある。この2種類のカードから1枚ずつ引いて出た数の積が偶数になる場合は何通りあるか。

算数場合の数確率偶数奇数積

2025/4/8

1. 問題の内容

1から9までの数字が書かれた赤いカードと青いカードがそれぞれ1枚ずつある。この2種類のカードから1枚ずつ引いて出た数の積が偶数になる場合は何通りあるか。

2. 解き方の手順

積が偶数になるのは、少なくともどちらか一方の数が偶数である場合です。

まず、全体の場合の数を計算します。

赤いカードは1から9の9通り、青いカードも1から9の9通りなので、全体の場合の数は

9 \times 9 = 81

通りです。

次に、積が奇数になる場合を考えます。積が奇数になるのは、両方のカードが奇数の場合です。

1から9までの奇数は、1, 3, 5, 7, 9の5つです。

したがって、赤いカードが奇数で青いカードも奇数である場合の数は

5 \times 5 = 25

通りです。

積が偶数になる場合は、全体の場合の数から積が奇数になる場合を引けば求められます。

81 - 25 = 56

通りです。

3. 最終的な答え

56

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