関数 $y = -\frac{1}{2}x + 5$ の $-6 \le x < 6$ における値域を求め、最大値と最小値があれば選択肢から選び、ない場合は「なし」を選ぶ。

1. 問題の内容

関数 $y = -\frac{1}{2}x + 5$ の $-6 \le x < 6$ における値域を求め、最大値と最小値があれば選択肢から選び、ない場合は「なし」を選ぶ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数 $y = -\frac{1}{2}x + 5$ は $x$ の係数が負なので、減少関数です。

したがって、$x$ が小さいほど $y$ は大きくなり、$x$ が大きいほど $y$ は小さくなります。

$x = -6$ のとき、$y = -\frac{1}{2}(-6) + 5 = 3 + 5 = 8$

$x = 6$ のとき、$y = -\frac{1}{2}(6) + 5 = -3 + 5 = 2$

$x$ の範囲が $-6 \le x < 6$ であるから、$y$ の範囲は $2 < y \le 8$ となります。

したがって、値域は $2 < y \le 8$ です。

$y$ の最大値は8, 最小値は存在しません。

3. 最終的な答え

値域: $2 < y \le 8$

ア：3

イ：3

最大値：3 (8)

最小値：4 (なし)