1個80円の品物を $x$ 個買い、100円の箱に入れてもらったところ、品物代と箱代の合計金額が2000円以下になった。$x$ が取りうる最大の整数値を求める問題だと考えられます。

1. 問題の内容

1個80円の品物を $x$ 個買い、100円の箱に入れてもらったところ、品物代と箱代の合計金額が2000円以下になった。$x$ が取りうる最大の整数値を求める問題だと考えられます。

2. 解き方の手順

まず、品物代を計算します。品物1個の値段は80円なので、$x$ 個買ったときの品物代は $80x$ 円です。

次に、箱代を加えます。箱代は100円なので、品物代と箱代の合計金額は $80x + 100$ 円となります。

問題文より、合計金額は2000円以下なので、次の不等式が成り立ちます。

$80x + 100 \le 2000$

この不等式を解きます。まず、両辺から100を引きます。

$80x \le 1900$

次に、両辺を80で割ります。

$x \le \frac{1900}{80} = \frac{190}{8} = \frac{95}{4} = 23.75$

$x$ は品物の個数なので整数である必要があります。したがって、$x$ が取りうる最大の整数値は23です。

3. 最終的な答え

23