与えられた二次方程式 $x^2 - 3x - 5 = x + 7$ を解き、$x$ の値を求める問題です。

代数学二次方程式因数分解方程式の解
2025/4/8

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 x23x5=x+7x^2 - 3x - 5 = x + 7 を解き、xx の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を整理して、二次方程式の一般的な形 ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 に変形します。
x23x5=x+7x^2 - 3x - 5 = x + 7
x23xx57=0x^2 - 3x - x - 5 - 7 = 0
x24x12=0x^2 - 4x - 12 = 0
次に、この二次方程式を解くために、因数分解または解の公式を利用します。今回は因数分解が可能です。
x24x12=(x6)(x+2)=0x^2 - 4x - 12 = (x - 6)(x + 2) = 0
したがって、x6=0x - 6 = 0 または x+2=0x + 2 = 0 です。
それぞれの式を解くと、x=6x = 6 または x=2x = -2 となります。

3. 最終的な答え

x=6,2x = 6, -2

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