次の数を素因数分解しなさい。 (1) 78 (2) 100 (3) 256

1. 問題の内容

次の数を素因数分解しなさい。

(1) 78

(2) 100

(3) 256

2. 解き方の手順

(1) 78の素因数分解：

78は2で割れるので、$78 = 2 \times 39$。

39は3で割れるので、$39 = 3 \times 13$。

13は素数なので、78の素因数分解は$78 = 2 \times 3 \times 13$。

(2) 100の素因数分解：

100は2で割れるので、$100 = 2 \times 50$。

50は2で割れるので、$50 = 2 \times 25$。

25は5で割れるので、$25 = 5 \times 5$。

よって、$100 = 2 \times 2 \times 5 \times 5 = 2^2 \times 5^2$。

(3) 256の素因数分解：

256は2で割れるので、$256 = 2 \times 128$。

128は2で割れるので、$128 = 2 \times 64$。

64は2で割れるので、$64 = 2 \times 32$。

32は2で割れるので、$32 = 2 \times 16$。

16は2で割れるので、$16 = 2 \times 8$。

8は2で割れるので、$8 = 2 \times 4$。

4は2で割れるので、$4 = 2 \times 2$。

よって、$256 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^8$。

3. 最終的な答え

(1) $78 = 2 \times 3 \times 13$

(2) $100 = 2^2 \times 5^2$

(3) $256 = 2^8$