与えられた3つの数（78, 100, 256）をそれぞれ素因数分解し、累乗の指数を使って表す。

1. 問題の内容

与えられた3つの数（78, 100, 256）をそれぞれ素因数分解し、累乗の指数を使って表す。

2. 解き方の手順

(1) 78の素因数分解:

78は偶数なので2で割れる。

$78 \div 2 = 39$

39は3で割れる。

$39 \div 3 = 13$

13は素数なので、78の素因数分解は $2 \times 3 \times 13$ となる。

したがって、累乗の指数を使った表現は $2 \times 3 \times 13$。

(2) 100の素因数分解:

100は10で割れる。

$100 \div 10 = 10$

10は2で割れる。

$10 \div 2 = 5$

10は5で割れる。

$10 \div 5 = 2$

10 = $2 \times 5$ なので、100 = $10 \times 10 = 2 \times 5 \times 2 \times 5 = 2 \times 2 \times 5 \times 5 = 2^2 \times 5^2$ となる。

したがって、累乗の指数を使った表現は $2^2 \times 5^2$。

(3) 256の素因数分解:

256は偶数なので2で割れる。

$256 \div 2 = 128$

$128 \div 2 = 64$

$64 \div 2 = 32$

$32 \div 2 = 16$

$16 \div 2 = 8$

$8 \div 2 = 4$

$4 \div 2 = 2$

$2 \div 2 = 1$

したがって、256の素因数分解は $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^8$ となる。

したがって、累乗の指数を使った表現は $2^8$。

3. 最終的な答え

(1) 78 = $2 \times 3 \times 13$

(2) 100 = $2^2 \times 5^2$

(3) 256 = $2^8$