直角三角形が与えられており、斜辺の長さが10、高さが8、底辺が6です。角度$\theta$に対する$\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$の値を求める問題です。

1. 問題の内容

直角三角形が与えられており、斜辺の長さが10、高さが8、底辺が6です。角度$\theta$に対する$\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

三角関数の定義より、

$\sin\theta = \frac{opposite}{hypotenuse}$ (正弦 = 高さ / 斜辺)

$\cos\theta = \frac{adjacent}{hypotenuse}$ (余弦 = 底辺 / 斜辺)

$\tan\theta = \frac{opposite}{adjacent}$ (正接 = 高さ / 底辺)

与えられた直角三角形において、

斜辺の長さは10、角度$\theta$に対する高さは8、底辺は6です。

したがって、

$\sin\theta = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$

$\cos\theta = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

$\tan\theta = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$

3. 最終的な答え

$\sin\theta = \frac{4}{5}$

$\cos\theta = \frac{3}{5}$

$\tan\theta = \frac{4}{3}$