三角形ABCを、直線BCを軸として1回転させたときにできる立体の体積を求めます。三角形ABCにおいて、BCを軸としたときのAからの距離は4、BC間の距離は3です。

1. 問題の内容

三角形ABCを、直線BCを軸として1回転させたときにできる立体の体積を求めます。三角形ABCにおいて、BCを軸としたときのAからの距離は4、BC間の距離は3です。

2. 解き方の手順

この回転体は、底面の半径が4、高さが3の円錐になります。円錐の体積の公式は、$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ です。ここで、$V$は体積、$r$は底面の半径、$h$は高さです。

今回の問題では、半径$r=4$、高さ$h=3$なので、これらを公式に代入します。

$V = \frac{1}{3} \pi (4^2) (3)$

$V = \frac{1}{3} \pi (16) (3)$

$V = 16\pi$

3. 最終的な答え

$16\pi$